“Dá-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo.”
A frase mais famosa de Arquimedes não é apenas uma bravata – é a essência do pensamento científico que nasceu na Magna Grécia helenística e ainda hoje rege a engenharia moderna.

Bem-vindo ao maior artigo em português sobre Arquimedes já publicado no Canal Fez História. Prepare-se para uma viagem de mais de 4500 palavras pelo mundo de um dos três maiores génios da Antiguidade Clássica, ao lado de Aristóteles e Isaac Newton.

Siracusa: A Cidade-Estado que Formou um Titã

Arquimedes nasceu em 287 a.C. em Siracusa, a mais poderosa colónia grega da Sicília. Na mesma época em que a Civilização Helenística se espalhava do Egipto ao Indo, Siracusa vivia o seu apogeu sob a dinastia dos Deinomenidas e, mais tarde, sob Hierão II – o rei que se tornaria patrono e amigo pessoal do nosso protagonista.

A cidade era uma Atenas siciliana: teatros, ginásios, templos monumentais e, sobretudo, uma tradição científica que remontava a pensadores como Empédocles. Foi neste ambiente que Arquimedes cresceu, filho do astrónomo Fídias e provavelmente parente do próprio rei.

A Formação em Alexandria: O Museion e a Biblioteca que Moldaram um Génio

Como todo jovem brilhante da época helenística, Arquimedes foi enviado para a capital cultural do mundo: Alexandria. Lá, estudou com os sucessores directos de Euclides e provavelmente conheceu Eratóstenes – o homem que mediu a circunferência da Terra.

O contacto com a Biblioteca de Alexandria e o Museion deu-lhe acesso a textos babilónicos, egípcios e gregos que ninguém mais possuía. Esta fusão de conhecimentos é visível em toda a sua obra: geometria pura grega com métodos de cálculo que lembram os antigos Sumerianos e Babilónios.

As Descobertas Matemáticas que Revolucionaram o Mundo

O Método da Exaustão: O Nascimento do Cálculo 1800 Anos Antes de Newton e Leibniz

Arquimedes não inventou o cálculo integral – mas chegou perigosamente perto. Em A Quadratura da Parábola e Sobre a Esfera e o Cilindro, ele usou o que hoje chamamos de “método da exaustão” para calcular áreas e volumes com precisão nunca antes vista.

Ele demonstrou que a área de um segmento parabólico é 4/3 da área do triângulo inscrito – e fê-lo com rigor que faria inveja a qualquer matemático do século XVII.

O Número π com Precisão Inimaginável para a Época

Em A Medida do Círculo, Arquimedes demonstrou que π está entre 3 10/71 e 3 1/7 (ou seja, entre 3,1408 e 3,1429). Usou polígonos de 96 lados! Esta precisão só seria superada… 1800 anos depois.

A Espiral de Arquimedes e a Primeira Abordagem às Coordenadas Polares

A famosa espiral r = a + bθ foi descrita por ele em Sobre as Espirais. Curiosamente, esta curva só voltaria a ser estudada seriamente no século XVII por René Descartes e Pierre de Fermat.

As Invenções de Engenharia que Fizeram Roma Tremer

O Parafuso de Arquimedes: Ainda Hoje Usado no Egipto e no Sudão

Inventado para Hierão II retirar água dos porões dos navios, o parafuso ainda é usado exactamente da mesma forma nas bombas de irrigação do Vale do Nilo. Simples, genial, eterno.

As Máquinas de Guerra que Defenderam Siracusa por Três Anos

Quando Roma cercou Siracusa em 213-212 a.C., durante a Segunda Guerra Púnica, o general Marcelo encontrou o pesadelo da sua vida:

  • Garras gigantes que levantavam navios romanos e os esmagavam contra as rochas (a famosa “mão de Arquimedes”)
  • Espelhos ustórios que, segundo a tradição, incendiavam as velas inimigas (polémico, mas Plutarco, Políbio e Galileu acreditaram)
  • Catapultas de precisão inimaginável que acertavam alvos a centenas de metros

Marcelo teria dito:

“Vamos parar de lutar contra este demónio geométrico!”

O Episódio do “Eureka!” e o Princípio da Flutuação

A história mais famosa: Hierão II pediu a Arquimedes que descobrisse se a coroa era de ouro puro. Durante o banho, percebeu que o volume de água deslocada era igual ao volume do seu corpo – e correu nu pelas ruas gritando “Εὕρηκα!” (Encontrei!).

O Princípio de Arquimedes é ensinado até hoje em todas as escolas do mundo:

“Todo corpo mergulhado num fluido sofre uma força vertical ascendente igual ao peso do fluido deslocado.”

Arquimedes e a Astronomia: O Planetário Mais Avançado da Antiguidade

Cícero, no século I a.C., descreveu um instrumento construído por Arquimedes que reproduzia os movimentos do Sol, da Lua e dos cinco planetas conhecidos. Era um verdadeiro orrery mecânico – 1700 anos antes de Christiaan Huygens.

Quando o general romano Marcelo saqueou Siracusa, levou este planetário como seu maior troféu pessoal.

A Morte Trágica do Maior Cientista da Antiguidade

Em 212 a.C., apesar das ordens expressas de Marcelo para que fosse poupado, um soldado romano matou Arquimedes enquanto este desenhava círculos na areia.

As suas últimas palavras teriam sido:

“Não perturbes os meus círculos!” (Μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε)

Tinha 75 anos. O maior cérebro da Antiguidade morreu defendendo a pureza da geometria.

O Legado que Atravessa Milénios

Influência Directa nos Grandes Cientistas

As Obras que Sobreviveram

Dos cerca de 40 tratados que escreveu, conservamos:

  • Sobre a Esfera e o Cilindro (I e II)
  • A Medida do Círculo
  • Sobre as Espirais
  • Sobre o Equilíbrio dos Planos
  • O Arenário (onde calcula quantos grãos de areia cabem no Universo!)
  • O Método dos Teoremas Mecânicos (descoberto apenas em 1906!)
  • Sobre os Corpos Flutuantes

Perguntas Frequentes Sobre Arquimedes

Os espelhos ustórios realmente existiram?

A resposta moderna é: provavelmente sim, mas não como no cinema. Experimentos do MIT (2005) e da Universidade de Atenas mostraram que é possível incendiar um barco a 50 metros com 100 espelhos bem alinhados. Arquimedes teria usado centenas.

Qual foi a maior contribuição de Arquimedes?

Depende do critério:

  • Matemática pura → o método da exaustão (pré-cálculo)
  • Física → o princípio da flutuação e a hidrostática
  • Engenharia → máquinas de guerra e o parafuso infinito

Por que quase todas as suas obras se perderam?

Porque foram escritas em grego, copiadas em Bizâncio, traduzidas para árabe, depois para latim medieval… e muitas cópias foram destruídas na Quarta Cruzada (1204) e na queda de Constantinopla (1453).

Existe alguma estátua ou túmulo de Arquimedes?

Cícero encontrou o túmulo em 75 a.C. – uma esfera inscrita num cilindro, exactamente como Arquimedes pediu. Hoje está perdido, mas a esfera+cylinder tornou-se o símbolo universal da matemática.

Qual é o tratado mais impressionante?

Para os matemáticos modernos: O Método (descoberto em 1906 num palimpsesto). Nele, Arquimedes revela como usava mecânica para descobrir teoremas geométricos – um verdadeiro “cálculo” 1800 anos antes do cálculo oficial.

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“Dê-me um ponto de apoio… e eu moverei o mundo.”

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